共通テストレビュー：数学IA編

2021.01.28 |共通テスト, 大学受験, 数学,

今回の記事では、「共通テスト」の「数学IA」をレビューしていきたいと思います。

～全体概要のレビュー～

一部は選択問題(大問3問中、2問を選択し、解く)ではあるものの、「集合と命題」を除く全範囲からの出題となりました。昨年のセンターと比べ、試験時間が増加した事により、計算量が増えました。また、従来のセンター試験と同程度の難易度と言われています。

～大問毎のレビュー～

第1問「数と式」、「図形と計量」
(点数：30点、問題数：16問、必答問題)

〔１〕と〔２〕の小問2問で構成されており、〔１〕では文字定数cを含む２次方程式の解を導出するにあたって、必要な部分を穴埋めしたり、当該方程式の解が有理数であるための整数cの条件を考察する問題が出題されました。〔２〕では、与えられた図形において、ある角度のsin値や、面積、外接円の半径について考える問題、また、辺、角の大小関係を求める問題が出題されました。

第2問「2次関数」「データの分析」
(点数：30点、問題数：12問、必答問題)

こちらも〔１〕と〔２〕の小問2問で構成されています。

〔１〕は、陸上競技のストライドとピッチをテーマにした問題です。最も100m走のタイムが短くなるようなストライド、ピッチを２次関数を基に考える事を目指すような問題内容でした。

〔２〕では、都道府県別、第1～第3次産業就業者数割合データを扱った問題が出題されました。箱ひげ図や、ヒストグラム、散布図の理解が試される問題が出題されました。

第3問「場合の数・確率」
(点数：20点、問題数：7問、選択問題)

当たりくじを引ける確率が異なる複数の箱からくじを引き、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを、条件付き確率を用いて考察する問題です。前半は反復試行や条件付き確率の基本的理解を問う問題になっています。後半からは、前半で得られた結果を基に、各箱の確率的性質を吟味、考察する問題になっていました。

第4問「整数」
(点数：20点、問題数：11問、選択問題)

円周上の15個の点を、さいころを投げて出た目によって決められた規則に従って石を移動させるという問題内容です。出た目と石の位置の相関を式を不定方程式を用いて考察していきます。終盤になると計算が煩雑になっていきます。

第5問「図形の性質」
(点数：20点、問題数：10問、選択問題)

直角三角形とその外接円、内接円をテーマとしています。いわゆる図形関連の知識(三平方の定理、相似条件、2つの円の内接条件、方べきの定理etc…)とその応用力が求められる問題が出題されました。方べきの定理の誘導に乗れたかどうかで差がついたと考えられる。終盤では、方べきの定理を上手く扱えるかが得点を狙えるポイントになったと考えられます。

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